اکسل الگوریتم وینسنتی vincenty محاسبات ژئودزی مستقیم و معکوس مختصات مکان

پیاده سازی وینسنتی vincenty محاسبات ژئودزی برای حل مستقیم و معکوس ژئودزیک بر روی بیضوی در اکسل VBA

برای محاسبه مختصات جدید بر اساس آزیموت و فاصله (مستقیم) و یا فاصله و آزیموت بر اساس دو مختصات (معکوس)

الگوریتم ها اثر تادئوس وینسنتی (۱۹۷۵) و بر اساس پیاده سازی در جاوا اسکریپت توسط کریس ونز

به طور خلاصه، من به دنبال راهی برای محاسبه مختصات، فاصله و آزیموت در اکسل بودم. چندین راه حل موجود را بررسی کردم اما آن ها یا ناقص بودند، و یا کار نمی کردند و یا اینکه نتایج نادرست بودند. به همین دلیل خودم یک پیاده سازی کامل از فرمول های مستقیم و معکوس وینسنتی Vincenty را توسعه دادم.

وینسنتی vincenty محاسبات ژئودزی (3)

نحوه استفاده:

توابع وینسنتی را می توان به سادگی به هر فایل اکسل اکسل موجودی اضافه کرد. فایل Vincenty.bas را دانلود کنید، در اکسل کلیدهای [Alt+F11] را فشار دهید تا ویرایشگر ویژوال بیسیک باز شود. سپس، در پنل بروزر، راست کلیک کرده و گزینه Import File را انتخاب کنید و فایل Vincenty.bas را انتخاب کنید. سپس فایل را به صورت “فایل اکسل فعال ماکرو” ذخیره کنید. حالا می توانید از توابع اضافه شده در فرمول های اکسل خود استفاده کنید.

در یک سلول فقط شروع به تایپ کنید: =Vincenty.. و باید لیست توابع اضافه شده را ببینید. محتوای متنی فایل را به سادگی در یک ماژول جدید اکسل کپی-پیست نکنید فایل حاوی برخی خطوط اضافی است که در ویرایشگر VBA قابل مشاهده نیستند.

توابع و پارامترهای آن ها در راهنمای توابع اکسل تحت دسته Geodesic فهرست شده اند.

وینسنتی vincenty محاسبات ژئودزی (1)

چه چیزهایی را دانلود خواهم کرد؟

فایل های اکسل که در این بسته دریافت خواهید کرد:

Vincenty.xlsm فایل اکسل نمایشی اکسل با قابلیت ماکرو

Vincenty.xls فایل اکسل نمایشی اکسل ۹۷-۲۰۰۳

Vincenty.bas کد منبع ماژول VBA می تواند به سادگی به هر فایل اکسل موجودی اضافه شود

PL2000.bas کد منبع ماژول VBA حاوی توابع برای تبدیل مختصات WGS84 به/از سیستم مختصات ژئودزی لهستانی (PL-2000) بر اساس سیستم مختصات گاوس-کروگر است.

وینسنتی vincenty محاسبات ژئودزی (2)

پیاده سازی:

این راه حل شامل ۶ تابع برای پیاده سازی فرمول های مستقیم و معکوس وینسنتی Vincenty و همچنین ۲ تابع برای تبدیل فرمت اعشاری ↔ درجه/دقیقه/ثانیه است و از مدل WGS84 استفاده می کند.

توابع اصلی:

VincentyDirLat: عرض ژئودزیک (بر حسب درجه) را بر اساس یک نقطه، آزیموت (بر حسب درجه) و فاصله (بر حسب متر) با استفاده از فرمول مستقیم وینسنتی برای بیضوی ها محاسبه می کند.

VincentyDirLon: طول ژئودزیک (بر حسب درجه) را بر اساس یک نقطه، آزیموت و فاصله با استفاده از فرمول مستقیم وینسنتی Vincenty برای بیضوی ها محاسبه می کند.

VincentyDirRevAzimuth: آزیموت معکوس ژئودزیک (بر حسب درجه) را بر اساس یک نقطه، آزیموت و فاصله با استفاده از فرمول مستقیم وینسنتی برای بیضوی ها محاسبه می کند.

VincentyInvDistance: فاصله ژئودزیک (بر حسب متر) بین دو نقطه مشخص شده با عرض/طول جغرافیایی (بر حسب درجه عددی) را با استفاده از فرمول معکوس وینسنتی Vincenty برای بیضوی ها محاسبه می کند.

VincentyInvFwdAzimuth: آزیموت جلو ژئودزیک (بر حسب درجه) بین دو نقطه را با استفاده از فرمول معکوس وینسنتی  برای بیضوی ها محاسبه می کند.

VincentyInvRevAzimuth: آزیموت معکوس ژئودزیک (بر حسب درجه) بین دو نقطه را با استفاده از فرمول معکوس وینسنتی Vincenty برای بیضوی ها محاسبه می کند.

Surface_of_latitude_ellipsoid_cone

توابع پشتیبانی:

ConvertDegrees: مقدار اعشاری عرض/طول جغرافیایی یا آزیموت را به رشته قالب درجه/دقیقه/ثانیه تبدیل می کند.

ConvertDecimal: رشته عرض/طول جغرافیایی یا آزیموت به قالب درجه/دقیقه/ثانیه را به مقدار اعشاری تبدیل می کند.

NormalizeLat: عرض جغرافیایی را به محدوده ۹۰تا ۹۰+ نرمال می کند.

NormalizeLon: طول جغرافیایی را به محدوده ۱۸۰تا ۱۸۰+ نرمال می کند.

NormalizeAzimuth: آزیموت را به محدوده ۰ تا ۳۶۰ نرمال می کند.

توابع تبدیل PL-2000:

From2000Lat: عرض ژئودزیک (درجه) را بر اساس مختصات X, Y سیستم PL-2000 و نصف النهار محاسبه می کند.

From2000Lon: طول ژئودزیک (درجه) را بر اساس مختصات X, Y سیستم PL-2000 و نصف النهار محاسبه می کند.

To2000X: مختصات X سیستم PL-2000 را بر اساس عرض و طول ژئودزیک و نصف النهار هدف محاسبه می کند.

To2000Y: مختصات Y سیستم PL-2000 را بر اساس عرض و طول ژئودزیک و نصف النهار هدف محاسبه می کند.

وینسنتی vincenty محاسبات ژئودزی (4)

اعتبارسنجی:

نتایج محاسبات با استفاده از ۱۲۰۰ مورد آزمایشی generated برای ۶ خوشه برد و فواصل بین ۱۰ متر تا ۳۰,۰۰۰ کیلومتر در مقایسه با GeographicLib اثر چارلز کارنی اعتبارسنجی شده است.

نتایج اعتبارسنجی حداکثر انحراف:

نتیجه گیری:

نتایج به دست آمده به طور غافلگیرانه ای با نتایج GeographicLib همخوانی دارد و به طور محسوسی با نتایج Geoscience Australia همخوانی کمتری دارد. دقت این کتابخانه اکسل بسیار بالا بوده و با استانداردهای مرجع مطابقت دارد.

وینسنتی vincenty محاسبات ژئودزی (5)

پیاده سازی حرفه ای الگوریتم وینسنتی برای محاسبات ژئودزی در اکسل

راه حل جامع محاسبات مکانی دقیق با دقت میلی متری

کتابخانه تخصصی محاسبات زمین سنجی در محیط اکسل

ابزار دقیق محاسبه مختصات، فاصله و آزیموت با الگوریتم Vincenty

پیاده سازی پیشرفته فرمول های ژئودزی مستقیم و معکوس در VBA

دقت حرفه ای در محاسبات مکانی: از تئوری تا پیاده سازی عملی

راه کار یکپارچه محاسبات زمین سنجی برای متخصصان ژئوماتیک

محاسبات دقیق ژئودزی با قابلیت اجرا در محیط آشنا و در دسترس اکسل

ابزار کارآمد برای مهندسین نقشه برداری، GIS و علوم مکانی

پیاده سازی تأییدشده الگوریتم وینسنتی با قابلیت استفاده آسان در پروژه های عملی