topsis روش تاپسیس – برنامه اکسل روش تصمیم گیری چندمعیاره topsis

topsis روش تاپسیس (مخفف عبارت Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) یکی از روش های تصمیم گیری چندشاخصه است که توسط هوانگ و یون در سال ۱۹۸۱ ارائه شد. در این روش، m گزینه به وسیله n شاخص ارزیابی می شود.

اساس این تکنیک بر این مفهوم استوار است که گزینه انتخابی باید کمترین فاصله را با راه حل ایده آل مثبت (بهترین حالت ممکن) و بیشترین فاصله را با راه حل ایده آل منفی (بدترین حالت ممکن) داشته باشد. فرض بر این است که مطلوبیت هر شاخص به طور یکنواخت افزایشی یا کاهشی است.

 

 

حل این مسئله مستلزم طی شش گام زیر است:

۱. کمی کردن و بی مقیاس سازی ماتریس تصمیم (N):

برای بی مقیاس سازی از روش نورم استفاده می شود.

۲. به دست آوردن ماتریس بی مقیاس موزون (V):

ماتریس بی مقیاس شده (N) در ماتریس قطری وزن ها ضرب می گردد.

۳. تعیین راه حل ایده آل مثبت و راه حل ایده آل منفی:

راه حل ایده آل مثبت: بردار بهترین مقادیر هر شاخص ماتریس V

راه حل ایده آل منفی: بردار بدترین مقادیر هر شاخص ماتریس V

“بهترین مقادیر” برای شاخص های مثبت، بزرگترین مقادیر و برای شاخص های منفی، کوچکترین مقادیر است. “بدترین مقادیر” برای شاخص های مثبت، کوچکترین مقادیر و برای شاخص های منفی، بزرگترین مقادیر است.

۴. به دست آوردن فاصله اقلیدسی هر گزینه از ایده آل مثبت و ایده آل منفی

۵. تعیین نزدیکی نسبی (CL) هر گزینه به راه حل ایده آل

۶. رتبه بندی گزینه ها: هر گزینه ای که CL آن بزرگتر باشد، بهتر است.

 

 

روش تاپسیس (Topsis) در اکسل:

برنامه روش تاپسیس در قالب فایل اکسل و با استفاده از توابع و برنامه نویسی VBA طراحی شده است و تنها با وارد کردن داده های ماتریس تصمیم می توانید نتایج را مشاهده نمایید. برای کار با برنامه تنها نیاز به تعیین تعداد شاخص ها و گزینه ها، تعیین ماهیت شاخص ها و در نهایت ورود داده های ماتریس تصمیم است.

برنامه به صورتی طراحی شده که با تغییر تعداد شاخص ها و گزینه ها به تعداد مورد نیاز، تمامی جداول و محاسبات به صورت خودکار تغییر خواهد کرد.

برخی ویژگی های برنامه اکسل روش تاپسیس (Topsis):

• تعیین تعداد شاخص ها و گزینه های موردنیاز به تعداد دلخواه
• تغییر خودکار جداول و محاسبات با تغییر تعداد شاخص ها و گزینه ها
• اعمال محدودیت های لازم جهت جلوگیری از ورود اطلاعات اشتباه
• امکان تعیین اوزان شاخص ها توسط کاربر
• رتبه بندی گزینه ها
• امکان اخذ گزارش شامل نتایج محاسبات تمامی مراحل روش تاپسیس (Topsis)

نمونه کاربری برنامه:

برای آشنایی با نحوه کار با برنامه از یکی از مثال های موجود در کتاب “مباحث نوین در تحقیق در عملیات” (دکتر منصور مومنی) استفاده می شود. ماتریس تصمیم کمی شده مربوط به این مثال به صورت ذیل می باشد.

مراحل کار با برنامه:

۱. فایل اکسل مربوط به روش تاپسیس (Topsis) را اجرا کنید. در صورت غیرفعال بودن تنظیمات ماکرو در برنامه اکسل، لازم است تنظیمات ماکرو را فعال نمایید.

 

 

۲. با کلیک بر روی گزینه “اجرای برنامه”، صفحه اصلی برنامه نمایش داده می شود که دارای دو بخش است:

بخش بالا: تعیین تعداد گزینه ها و شاخص های موردنیاز

بخش پایین: تعیین نوع (ماهیت) و وزن شاخص ها

۳. در این مثال با 60 شاخص و 100 گزینه سروکار داریم که شاخص اول دارای ماهیت منفی و سه شاخص دیگر دارای ماهیت مثبت هستند. ابتدا در بخش بالایی در قسمت تعداد گزینه ها عدد 60 و در قسمت تعداد شاخص ها عدد 100 را وارد نمایید.

۴. در بخش پایین، نوع (ماهیت) و وزن شاخص ها را مشخص کنید. برای شاخص ها با ماهیت منفی عدد ۰ و برای شاخص ها با ماهیت مثبت عدد ۱ را وارد نمایید. اوزان شاخص ها که قبلاً با استفاده از روش آنتروپی محاسبه شده است در این بخش تعیین می گردد:

 

 

۵. بر روی گزینه “تایید و ادامه” کلیک کنید تا بخش مربوط به ورود داده های ماتریس تصمیم کمی نمایش داده شود.

۶. داده های مربوط به ماتریس کمی را مطابق جدول ارائه شده وارد نمایید.

۷. جهت مشاهده نتایج بر روی گزینه “تایید و نمایش نتایج” کلیک نمایید و منتظر بمانید تا برنامه گزارشات مربوطه را تکمیل نماید.

۸. پس از آماده شدن گزارش، محل ذخیره گزارش را مشخص نمایید.

۹. برنامه در یک فایل اکسل جداگانه نتایج تمامی مراحل روش تاپسیس (Topsis) را در اختیار شما قرار می دهد.

 

 

گزارش برنامه

گزارش برنامه اکسل روش تاپسیس (Topsis) شامل موارد ذیل است:

• اطلاعات اولیه شامل تعداد گزینه ها و شاخص ها
• نمای گرافیکی از رتبه بندی گزینه ها
• جدول ماتریس تصمیم کمی (یا میانگین نظرات خبرگان)
• جدول ماتریس تصمیم بی مقیاس شده
• جدول اوزان شاخص ها
• جدول ماتریس تصمیم بی مقیاس شده موزون
• جدول مربوط به نوع (ماهیت) شاخص ها
• جدول بردار ایده آل های مثبت و منفی
• جدول مربوط به فاصله گزینه ها از راه حل ایده آل
• رتبه بندی نهایی گزینه ها

 

 

خلاصه مراحل کار با برنامه:

1. تعیین تعداد شاخص ها و گزینه های مورد نیاز
2. مشخص کردن نوع (ماهیت) و وزن شاخص ها
3. ورود داده های ماتریس تصمیم